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Technical articles工程實(shí)用計(jì)算公式
為了便于液壓泵的選擇、使用與維護(hù),下表給出了工程上常用的液壓泵計(jì)算公式。
工程上常用的液壓泵計(jì)算公式
項(xiàng)目 | 計(jì)算公式 | 符號(hào)意義 | |
名稱 | 單位 | ||
理論流量qt | L/min | Qt=Vn/1000 | V——液壓泵的排量,mL/r; n——液壓泵的轉(zhuǎn)速,r/min0; △p——液壓泵的進(jìn)出口壓力差,MPa |
實(shí)際流量q | Q=qtηv=Vnηv/1000 | ||
輸出功率Po | kW | Po=△pq/60 | |
輸入功率Pi | Pi=△pq/(60η) | ||
理論扭矩Tt | N·m | Tt=△pV/(2π) | |
實(shí)際轉(zhuǎn)矩T | T=πpV/(2πηm) | ||
容積效率ηv | % | ηv=q/qt | |
機(jī)械效率ηm | ηm=Tt/T | ||
總效率η | η=ηvηm |
特性曲線
液壓泵的特性曲線包括一般特性曲線、全特性曲線和無因次特性曲線。了解這些特性曲線,有利于液壓泵的分析、研制、使用與維護(hù)工作的進(jìn)行。
(1) 一般特性曲線液壓泵一般特性曲線是實(shí)際流量q、輸入功率Pi、容積效率ηv、機(jī)械效率ηm、總效率η等性能參數(shù)與工作壓力戶之間的關(guān)系曲線。這種性能曲線是對(duì)應(yīng)一定品種的工作介質(zhì),在某個(gè)轉(zhuǎn)速和某一溫度下通過試驗(yàn)得出的,如圖K所示。由圖可見:
①在不同的工作壓力下液壓泵的這些參數(shù)值都是不同的。
②泵的容積效率ηv,(或?qū)嶋H流量q)隨工作壓力p增大而減小。因?yàn)楣ぷ鲏毫等于零時(shí),理論輸出功率為零,相應(yīng)的機(jī)械效率為零,當(dāng)壓力升高后,zui初機(jī)械效率ηm。迅速上升,而后變緩,所以總效率始于零,且有一個(gè)zui高點(diǎn),液壓泵應(yīng)工作在此點(diǎn)附近。
(2)全特性曲線 為了揭示某種液壓泵在整個(gè)允許工作的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的全特性,常用泵的全特性(通用特性)曲線表示。如圖L所示,通常曲線的橫坐標(biāo)用壓力p(或壓力相對(duì)值p/pmax)表示;縱坐標(biāo)一側(cè)表示流量q(或流量相對(duì)值q/qmax),另一側(cè)表示轉(zhuǎn)速n(或轉(zhuǎn)速相對(duì)值n/nmax)。在圖中要繪出等效率曲線ηi、等功率曲線Pii以及等容積效率曲線ηvi等。
通用特性曲線的繪制方法是,分別在i個(gè)不同工作轉(zhuǎn)速ni下,作出i個(gè)如圖K所示的特性曲線,然后找出每張圖中的等功率點(diǎn)和等效率點(diǎn),繪入圖L中即得。
(3)無因次特性曲線流量與容積效率、轉(zhuǎn)矩與機(jī)械效率、功率與總效率等這些液壓泵的基本特性與泵的壓差△p、介質(zhì)黏度μ(動(dòng)力黏度)和轉(zhuǎn)速n等運(yùn)行工況參數(shù)有關(guān),如果它們之中的任何一個(gè)發(fā)生變化,都將引起泵的流量、轉(zhuǎn)矩、功率和效率等特性曲線的變化,故特性曲線數(shù)不勝數(shù)。
為了便于采用流體動(dòng)力學(xué)的相似理論對(duì)液壓泵進(jìn)行系列化設(shè)計(jì),有時(shí)要用到泵的無因次特性曲線。這種特性曲線反映了上述泵的基本特性參數(shù)與無因次變量(△p/μn)之間的關(guān)系,可以代表上述數(shù)不勝數(shù)的特性曲線。作為示例,此處僅給出液壓泵的無因次效率特性曲線(圖M)。由圖M容易看出液壓泵的容積效率ηv隨泵的壓力差△p的增大而減小,隨油液動(dòng)力黏度μ及轉(zhuǎn)速n的增大而增大;機(jī)械效率ηm隨壓力差△p的增大而增大,隨油液黏度μ及轉(zhuǎn)速n的增大而減小。為了使液壓泵能夠在下運(yùn)轉(zhuǎn),應(yīng)特別注意正確選擇和使用泵的工況條件。
排量與流量
①排量v 液壓泵的傳動(dòng)主軸每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)(或一弧度),由其密封容腔幾何尺寸變化計(jì)算而得到的排出液體的體積,稱為液壓泵的排量,亦即在無泄漏的情況下,泵軸轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)所能排出的液體體積。排量的法定計(jì)量單位為m3/r(立方米每轉(zhuǎn)),工程實(shí)踐中的常用單位為mL/r(毫升每轉(zhuǎn))(1mL/r=lOOOmm3/r,1m3/r=106 mL/r)。
GB/T 2347-1980規(guī)定了液壓泵及液壓馬達(dá)公稱排量系列(下表)。
液壓泵及液壓馬達(dá)公稱排量系列 mL·r-1
0.1 | 1.0 | 10 | 100 | 1000 |
|
|
| (112) | (1120) |
| 1.25 | 12.5 | 125 | 1250 |
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| (14) | (140) | (1400) |
0.16 | 1.6 | 16 | 160 | 1600 |
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| (18) | (180) | (1800) |
| 2.0 | 20 | 200 | 2000 |
|
| (22.4) | (224) | (2240) |
0.25 | 2.5 | 25 | 250 | 2500 |
|
| (28) | (280) | (2800) |
| 3.15 | 31.5 | 315 | 3150 |
|
| (35.5) | (355) | (3550) |
0.4 | 4 | 40 | 400 | 4000 |
|
| (45) | (450) | (4500) |
| 5.0 | 50 | 500 | 5000 |
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| (56) | (560) | (5600) |
0.63 | 6.3 | 63 | 630 | 6300 |
|
| (71) | (710) | (7100) |
| 8.0 | 80 | 800 | 8000 |
|
| (90) | (900) | (9000) |
②理論流量qt 液壓泵在單位時(shí)間內(nèi)由其密封容腔幾何尺寸變化計(jì)算而得到的排出的液體體積,亦即在無泄漏的情況下單位時(shí)間內(nèi)所能排出的液體體積,稱為液壓泵的理論流量,一般是指不計(jì)液壓泵輸出的液體的脈動(dòng)性的平均理論流量。在工程實(shí)際中,常把零壓差下泵的流量視為理論流量。
流量(理論流量、瞬時(shí)流量、平均流量、實(shí)際流量和泄漏流量等)的法定計(jì)量單位為m3/s(立方米每秒)。工程實(shí)際中的常用單位為L/min(升每分)(1L/min= 106 mm3/min, 1m3/s =60000L/min)。
液壓泵理論流量qt與泵的排量V之間的關(guān)系如下:
qt=(Vn/60)×l0-6 (m3/s) (1-1)
式中 V——液壓泵的排量,mL/r;
n——液壓泵的轉(zhuǎn)速,r/min。
③瞬時(shí)流量qinst 泵在每一瞬時(shí)的流量稱為液壓泵的瞬時(shí)流量,一般指瞬時(shí)理論(幾何)流量,該流量具有一定的脈動(dòng)性。
④平均流量qav 按平均時(shí)間計(jì)算出的流量稱為液壓泵的平均流量。
⑤額定流量qn 液壓泵在額定壓力和額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),按試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,液壓泵必須保證的輸出流量。
⑥實(shí)際流量q 液壓泵工作時(shí)實(shí)際排出的流量,稱為液壓泵的實(shí)際流量。
由于液壓泵工作時(shí)存在泄漏及液體受到壓縮等因素而損失部分流量,因此液壓泵的額定流量qn和實(shí)際流量q都小于泵的理論流量qt。
實(shí)際流量q可表示為
q=qt-q1=Vn-k1△p (1-2)
式中 q1——液壓泵向外部或低壓腔的泄漏及壓縮等原因而損失的流量;
k1——泵的泄漏系數(shù);
△p——泵的壓力差,當(dāng)泵的進(jìn)口(表壓力或相對(duì)壓力)壓力近似為零時(shí),可用泵的出口工作壓力p來代替,下同。
其余符號(hào)意義同前。
由式(1-2)可知,q1和q都與泵的工作壓力p有關(guān),工作壓力增大時(shí),損失流量q1增大,而實(shí)際輸出的流量q減小。
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